Jorge López Montaña nació en 1978 en Logroño, La Rioja. El extremo se formó en las categorías inferiores del Club Deportivo Logroñés, pero la mala situación económica y deportiva que atravesaba el equipo de su tierra condujo a que el joven jugador riojano fuera traspasado al Villarreal la temporada 99/00. Aquel año, el conjunto groguet se encontraba en Segunda División, ya que descendió tras su primera experiencia en la máxima categoría del fútbol español. Sin embargo, el submarino amarillo, ya con Jorge López en sus filas, consiguió el retorno a Primera División.
En las cuatro campañas que defendió la camiseta del Villarreal, Jorge López se convirtió en un jugador fundamental en el conjunto entrenado por Víctor Muñoz, y destacó por la gran calidad técnica y su acierto goleador desde segunda línea. El riojano disputó un total de 134 encuentros con el submarino amarillo, marcando 30 goles. Estos números y su buen trabajo en el campo fueron los responsables de que el nombre del joven extremo sonara con fuerte para la Selección Española.
Gracias a su buen hacer, el Valencia se interesó en él y recaló en las filas valencianistas en la temporada 03/04. Esa misma campaña, el conjunto che consiguió el doblete al conquistar la Liga y la Copa de la UEFA –en la actualidad llamada Europa League–. En lo personal, también fue un buen año para Jorge López, ya que disputó 30 partidos oficiales, anotando 4 tantos; sin embargo, el riojano dejó de ser la estrella de su equipo para convertirse en un jugador más secundario.
Sin embargo, su situación empeoró en sus próximos años como valencianista. En la temporada 04/05, tras la marcha de Rafa Benítez y la llegada de Claudio Ranieri, el extremo dejó de contar para el técnico italiano, por lo que se marchó cedido al Mallorca, donde sufrió una grave lesión de rodilla. En su retorno a la capital del Turia –ya con Quique Sánchez Flores en el banquillo– el riojano se mantuvo alejado de los terrenos de juego recuperándose de su lesión, por lo que su participación con los blanquinegros fue mínima. La temporada 06/07, la última como valencianista, Quique trató de sacar partido del extremo como revulsivo en las segundas partes, ya que disputó 22 partidos y solo fue titular en 4 de ellos.
Podría decirse que Jorge López vivió los mejores años de su carrera en el Villarreal, de donde salió con la vitola de estrella. Su fichaje por el Valencia vino acompañado de títulos, pero el extremo nunca llegó a ser un jugador tan importante como en el club groguet.