"Bilardo es un adelantado en el fútbol mundial", así lo describieron varios jugadores que estuvieron bajo sus órdenes, y no es para menos, campeón y subcampeón del mundo con Argentina, además de figura a seguir por muchos de los entrenadores actuales del fútbol mundial.
Sin embargo, el doctor Bilardo, sobrenombre asignado por sus estudios en medicina, fue entrenador del Deportivo Cali entre los años 1976 y 1979, teniendo a su mando a figuras como Diego Umaña, Alberto Benitez, Néstor Scotta y Ángel Torres. Dicho equipo no logró ser campeón en el rentado local, pero marcó un antes y un después en los torneos internacionales para Colombia.
El formato para la decimonovena edición del torneo de clubes más importantes de América del Sur, sería el mismo que se venia manejando desde la edición de 1974, el campeón accede de manera directa a la segunda fase, mientras que los 20 equipos restantes disputan la primera fase, los clubes fueron divididos en cinco grupos de 4 equipos, de manera que los representantes de cada país debían estar en la misma zona. En el caso de Colombia sería, Atlético Junior campeón del torneo colombiano de 1977 y Deportivo Cali, subcampeón del campeonato del mismo año.
Deportivo Cali haría parte del grupo 4, donde se enfrentaría a Peñarol, Danubio y al Junior. Los azucareros y los tiburones se encargarían de abrir este grupo en el estadio Metropolitano de Barranquilla, ambos equipos terminan empatados cero por cero.
Después de casi un mes el conjunto azucarero recibiría al conjunto uruguayo, Peñarol, el argentino Néstor Scotta se encargaría de anotar el único gol de encuentro, sumando una victoria para el local Deportivo Cali. Pasados tres días, Danubio visita el equipo verde del Valle del Cauca, terminando 2-0 a favor de los verdiblancos, con anotaciones de Scotta en el primer tiempo y Alberto de Jesús El Tigre Benítez en la parte final.
El 9 de Julio del mismo año Cali y Junior se enfrentarían nuevamente obteniendo el mismo resultado de su primer encuentro. Los azucareros jugarían en el estadio Centenario ante Peñarol, saliendo victoriosos con goles de El Tigre Benítez y Ángel María Torres, después de cinco días en el mismo estadio se enfrentaría a Danubio, quien venció al onceno visitante 3-0. Pese a la derrota, Deportivo Cali clasifica con 8 puntos a la segunda fase.
Tras vencer a Cerro Porteño en la semifinal de la copa, lo dirigidos por Carlos Salvador Bilardo se consagrarían como el primer equipo colombiano en llegar a la final de la Copa Libertadores.
El 23 de noviembre de 1978 en el Estadio Olímpico Pascual Guerrero en la capital vallecaucana. se llevaría a cabo el primer encuentro entre los finalistas de la Copa Libertadores. Siendo locales y contando con la hinchada apoyándolos, el onceno vallecaucano arriesgo poco y creando pocas opciones de gol, ventaja que aprovecho el conjunto argentino neutralizando al equipo local para llegar tranquilos a Buenos Aires.
No fue la noche para el ataque de los jugadores azucareros. Umaña no fue inicialista, los delanteros Torres, Scotta y El Tigre ‘Benítez no mostraron agresividad al atacar el arco rival. William Ospina era el referente en este compromiso, pero no fue constante.
El 28 de noviembre de 1978 el partido de vuelta se jugaría en tierras argentinas, las miradas estaban fijas en los dirigidos por Carlos Salvador Bilardo una victoria de su equipo era la ilusión de todo un país, el esfuerzo ofensivo de los azucareros no fue suficiente, Boca Juniors logro superar a un Deportivo Cali que se quedo corto para anotar en el arco rival. Con el marcador 4-0, Boca Juniors sería el campeón de la Copa Libertadores del 78.
A pesar de la derrota en La Bombonera, el Deportivo Cali escribiría un gran capitulo para el fútbol colombiano en la participación de la Copa libertadores de América. De la mano de Carlos Salvador Bilardo serian los primeros en haber llegado a la final del tornero de clubes mas importantes de América del Sur.